Какие степени имеют следующие многочлены? 11m5 - 5m2n3 + n4; -a8 + 265 + 4ab8 - 1; 11xy4 + 6x434 + 5x4 -2x + Зу

Yachmenka_9741

40

1. Рассмотрим первый многочлен: 11m^5 - 5m^2n^3 + n^4.

Степень многочлена определяется как наибольший показатель степени переменных в многочлене. В данном случае, многочлен содержит переменные m и n.

- У первого слагаемого, 11m^5, показатель степени m равен 5.
- Во втором слагаемом, -5m^2n^3, показатель степени m равен 2, а показатель степени n равен 3.
- В третьем слагаемом, n^4, показатель степени n равен 4.

Таким образом, степень первого многочлена равна 5 для переменной m и 4 для переменной n.

2. Рассмотрим второй многочлен: -a^8 + 265 + 4ab^8 - 1.

- Первое слагаемое, -a^8, имеет показатель степени a равный 8.
- Второе слагаемое, 265, представляет собой константу и не содержит переменных.
- Третье слагаемое, 4ab^8, имеет показатель степени a равный 1, а показатель степени b равен 8.
- Четвертое слагаемое, -1, снова является константой без переменных.

Таким образом, степень второго многочлена равна 8 для переменной a и 8 для переменной b.

3. Рассмотрим третий многочлен: 11xy^4 + 6x^434 + 5x^4 - 2x + Зу - зу.

- Первое слагаемое, 11xy^4, имеет показатель степени x равный 1 и показатель степени y равный 4.
- Второе слагаемое, 6x^434, содержит переменную x с показателем степени равным 434, что является очень большим числом.
- Третье слагаемое, 5x^4, имеет показатель степени x равный 4.
- Четвертое слагаемое, -2x, содержит переменную x с показателем степени равным 1.
- Последние два слагаемых, Зу и зу, являются константами и не содержат переменных.

Таким образом, степень третьего многочлена равна 434 для переменной x и 4 для переменной y.

4. Рассмотрим четвертый многочлен: 2abc - 15abc.

В данном случае, у обоих слагаемых присутствуют переменные a, b и c с одинаковыми показателями степени.

Таким образом, степень четвертого многочлена равна 1 для переменной a, 1 для переменной b и 1 для переменной c.

Надеюсь, ответ был понятен и подробен! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!