Представьте в уравнении линейную функцию, график которой показан на рисунке (введите коэффициент в десятичном формате

Барон

22

Конечно! Давайте решим эту задачу. Изображенный на графике линейный график представляет собой прямую линию. Чтобы представить эту прямую в виде линейной функции, нам необходимо определить ее уравнение.

Линейная функция имеет следующий общий вид: \( y = mx + c \), где \( m \) - это коэффициент наклона прямой, а \( с \) - это коэффициент смещения (или свободный член).

Чтобы найти коэффициент наклона \( m \), мы выбираем две точки из графика и используем формулу для вычисления наклона прямой:

\[ m = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} \]

Таким образом, выберем две точки на графике. Наиболее удобным выбором будет использование точек \((-2, 1)\) и \((3, 4)\).

Вычислим разницу в \( y \)-координатах: \(\Delta y = 4 - 1 = 3\).

Вычислим разницу в \( x \)-координатах: \(\Delta x = 3 - (-2) = 5\).

Теперь мы можем найти коэффициент наклона \( m \) с помощью формулы:
\[ m = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{3}{5} = 0.6 \]

Теперь, чтобы найти коэффициент смещения \( c \), мы можем выбрать любую точку на графике и подставить ее координаты и найденный коэффициент наклона в уравнение \( y = mx + c \).
Давайте воспользуемся точкой \((3, 4)\).

Подставим координаты точки и значение коэффициента наклона:
\[ 4 = 0.6 \cdot 3 + c \]

Теперь решим это уравнение относительно \( c \):
\[ 4 = 1.8 + c \Rightarrow c = 4 - 1.8 = 2.2 \]

Итак, уравнение линейной функции, представляющей данный график, имеет вид:
\[ y = 0.6x + 2.2 \]

Из этого уравнения можно сделать вывод, что коэффициент наклона равен 0.6, а коэффициент смещения (или свободный член) равен 2.2. Таким образом, мы успешно представили линейную функцию, соответствующую данному графику.