Перестройте график функции y= |x+2| и сравните его с предоставленным ответом. 1) Пожалуйста, укажите значение

Марина

32

Хорошо, давайте решим задачу о перестройке графика функции \(y = |x+2|\).

1) Чтобы определить значение \(y\) при пересечении графика функции с осью ординат, нужно подставить \(x = 0\) в уравнение функции и вычислить значение \(y\). Таким образом, подставим \(x = 0\) в \(y = |x+2|\):

\[y = |0 + 2| = |2| = 2.\]

Таким образом, значение \(y\) при пересечении графика функции с осью ординат равно 2.

2) Чтобы найти значение \(x\), при котором функция равна нулю, необходимо решить уравнение \(|x+2| = 0\). Заметим, что модуль числа не может быть отрицательным или равным нулю. Таким образом, уравнение \(|x+2| = 0\) не имеет решений.

3) Поскольку функция \(y = |x+2|\) содержит модуль, ее область значений может быть положительной или нулевой. Обозначим \(x+2 = a\), где \(a\) может быть положительным или нулевым числом. Тогда функция может принимать значения \(y = |a|\), где \(a\) - положительное или нулевое число. Следовательно, область значений функции \(y = |x+2|\) равна \([0, +\infty)\).

Таким образом, ответ на задачу:

1) Значение \(y\) при пересечении графика функции с осью ординат: \(y = 2\).
2) Значение \(x\), при котором функция равна нулю: \(x\) не имеет решений.
3) Область значений функции: \([0, +\infty)\).