Какие значения имеют первый член (a1), шаг (d) и 18-й член (a18) в арифметической прогрессии с формулой an=4n-7?

Дружок

37

Очень хорошо! Для решения данной задачи о первом члене, шаге и 18-м члене в арифметической прогрессии с формулой \(a_n = 4n - 7\), мы можем использовать формулы, связывающие эти значения.

Первым делом, давайте определим, что означают первый член (a1), шаг (d) и 18-й член (a18) в данной арифметической прогрессии.

Первый член (a1) - это значение, которое получается, если подставить \(n = 1\) в формулу \(a_n = 4n - 7\). Подставляя \(n = 1\), получаем:

\[a_1 = 4 \cdot 1 - 7 = -3\]

Таким образом, первый член (a1) равен -3.

Шаг (d) - это разница между соседними членами прогрессии. В данном случае, шаг можно найти, вычислив разницу между любыми двумя последовательными членами. Давайте рассчитаем разницу между \(a_2\) и \(a_1\):

\[a_2 - a_1 = (4 \cdot 2 - 7) - (-3) = 1\]

Таким образом, шаг (d) равен 1.

18-й член (a18) - это значение, которое получается, если подставить \(n = 18\) в формулу \(a_n = 4n - 7\). Подставляя \(n = 18\), получаем:

\[a_{18} = 4 \cdot 18 - 7 = 65\]

Таким образом, 18-й член (a18) равен 65.

Итак, значения первого члена (a1), шага (d) и 18-го члена (a18) в данной арифметической прогрессии с формулой \(a_n = 4n - 7\) равны соответственно -3, 1 и 65.

Надеюсь, этот ответ был понятен для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.