Какие значения имеют углы в данном равнобедренном треугольнике, если угол при вершине в 4 раза больше угла

Lev_6589

17

Данная задача представляет собой равнобедренный треугольник, в котором угол при вершине в 4 раза больше угла при основании. Давайте рассмотрим это подробнее.

Пусть угол при основании равен \(x\) градусов. Тогда угол при вершине будет равен \(4x\) градусов.

Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны друг другу. Поэтому можно записать уравнение:

\(x + x + 4x = 180^\circ\)

Упростим уравнение:

\(6x = 180^\circ\)

Разделим обе части уравнения на 6:

\(x = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ\)

Таким образом, угол при основании равен 30 градусам, а угол при вершине равен 4 * 30 = 120 градусам.

Итак, значения углов в данном равнобедренном треугольнике следующие:
- Угол при основании равен 30 градусам.
- Угол при вершине равен 120 градусам.