Какие значения принимает функция f(x) = (x-11)(x+23)(x-14) на интервале (11; 14)?

Murka

1

Хорошо, мы будем решать данную задачу. Нам нужно найти значения функции \( f(x) = (x-11)(x+23)(x-14) \) на интервале (11; 14).

Для начала, давайте посмотрим на смысл каждого из множителей.

1. Множитель \( (x-11) \) означает разность между переменной \( x \) и числом 11. Если \( x \) равно 11, то этот множитель будет равен нулю. Таким образом, при \( x = 11 \) значение функции будет равно нулю.

2. Множитель \( (x+23) \) означает сумму переменной \( x \) и числа 23. Если \( x \) равно -23, то этот множитель будет равен нулю. Следовательно, при \( x = -23 \) значение функции снова будет равно нулю.

3. Множитель \( (x-14) \) означает разность между переменной \( x \) и числом 14. Если \( x \) равно 14, то этот множитель будет равен нулю, и значение функции также будет нулевым.

Теперь давайте проанализируем интервал (11; 14), то есть значения \( x \) между 11 и 14. Ни одно из значений \( x \) на этом интервале не приводит к нулевому значению каждого из множителей. Значит, на интервале (11; 14) функция \( f(x) \) не равна нулю.

Таким образом, на интервале (11; 14) функция \( f(x) = (x-11)(x+23)(x-14) \) принимает все значения, кроме нуля.

Надеюсь, данное пояснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.