Какие значения принимают первые четыре члена арифметической прогрессии, заданной формулой an=-2n+1?

Наталья

67

Чтобы определить значения первых четырех членов арифметической прогрессии, заданной формулой \(a_n = -2n + 1\), мы подставим в формулу значение каждого из первых четырех натуральных чисел для \(n\). Давайте выполним это пошагово:

1) Подставим \(n = 1\) в формулу:
\[a_1 = -2 \cdot 1 + 1 = -2 + 1 = -1\]

2) Подставим \(n = 2\) в формулу:
\[a_2 = -2 \cdot 2 + 1 = -4 + 1 = -3\]

3) Подставим \(n = 3\) в формулу:
\[a_3 = -2 \cdot 3 + 1 = -6 + 1 = -5\]

4) Подставим \(n = 4\) в формулу:
\[a_4 = -2 \cdot 4 + 1 = -8 + 1 = -7\]

Таким образом, первые четыре члена арифметической прогрессии, заданной формулой \(a_n = -2n + 1\), имеют следующие значения:
\[a_1 = -1, a_2 = -3, a_3 = -5, a_4 = -7\]

Обратите внимание, что в данном случае шаг прогрессии равен -2, так как коэффициент перед переменной \(n\) в формуле равен -2. Каждый следующий член прогрессии получается путем вычитания шага из предыдущего члена.