Какие значения тангенциального, нормального и полного ускорения автомобиля через 40 секунд после начала движения, если

Золото

28

Задача: Какие значения тангенциального, нормального и полного ускорения автомобиля через 40 секунд после начала движения, если автомобиль начал двигаться равноускоренно по закругленному участку дороги и развил скорость 36 км/ч после преодоления расстояния 250 метров? Значение радиуса закругления также требуется.

Решение:

1. Найдем значение ускорения автомобиля:

Сначала переведем скорость автомобиля из километров в метры в секунду:
\[ \text{Скорость} = 36 \, \text{км/ч} = 36 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с} \]

Затем воспользуемся формулой равноускоренного движения:
\[ V^2 = V_0^2 + 2a \cdot s \]

где:
\( V \) - конечная скорость,
\( V_0 \) - начальная скорость (0 м/с, так как автомобиль только начал движение),
\( a \) - ускорение,
\( s \) - расстояние.

Подставим известные значения в формулу:
\[ (10 \, \text{м/с})^2 = 0 + 2a \cdot 250 \, \text{м} \]

Решим уравнение относительно ускорения \( a \):
\[ 100 = 500a \Rightarrow a = \frac{100}{500} = 0.2 \, \text{м/с}^2 \]

2. Найдем значение тангенциального ускорения через 40 секунд:

Тангенциальное ускорение здесь будет равно ускорению \( a \), так как автомобиль движется по кривой траектории и изменяет свою скорость.

Тангенциальное ускорение (\( a_t \)) = Ускорение (\( a \)) = 0.2 \( \text{м/с}^2 \)

3. Найдем значение нормального ускорения через 40 секунд:

Нормальное ускорение (\( a_n \)) можно найти, используя следующую формулу:
\[ a_n = \frac{{V^2}}{{R}} \]

где:
\( V \) - скорость,
\( R \) - радиус закругления.

Подставим известные значения в формулу:
\[ a_n = \frac{{(10 \, \text{м/с})^2}}{{R}} \]

Так как значение радиуса закругления (\( R \)) не дано в задаче, мы не можем найти точное значение нормального ускорения. Необходима дополнительная информация или значение радиуса.

4. Найдем значение полного ускорения через 40 секунд:

Полное ускорение (\( a_{\text{полн}} \)) можно найти, используя следующую формулу:
\[ a_{\text{полн}}^2 = a_t^2 + a_n^2 \]

Подставим известные значения в формулу:
\[ a_{\text{полн}}^2 = (0.2 \, \text{м/с}^2)^2 + a_n^2 \]

Так как мы не знаем значение нормального ускорения (\( a_n \)), мы не можем найти точное значение полного ускорения. Необходима дополнительная информация или значение нормального ускорения.

В итоге, мы можем найти значения тангенциального и нормального ускорения, но не можем найти точное значение полного ускорения без дополнительных данных о радиусе закругления или нормального ускорения.