Какие значения x обеспечивают монотонный рост функции y=cos?

Yaguar

50

Функция \(y = \cos(x)\) является тригонометрической функцией, где \(x\) представляет угол в радианах, а \(y\) - значение косинуса этого угла. Чтобы определить значения \(x\), при которых функция \(y = \cos(x)\) монотонно возрастает, мы должны рассмотреть график этой функции.

Первоначально, построим график функции \(y = \cos(x)\).

\[
\begin{align*}
x &= -2\pi & -\frac{3}{2}\pi & -\pi & -\frac{1}{2}\pi & 0 & \frac{1}{2}\pi & \pi & \frac{3}{2}\pi & 2\pi \\
y &= 1 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 1 \\
\end{align*}
\]

Следуя построенному графику, мы видим, что функция \(y = \cos(x)\) монотонно возрастает на интервалах от \((2n-1)\pi\) до \(2n\pi\), где \(n\) является целым числом. Иными словами, значения \(x\), которые обеспечивают монотонный рост функции \(y = \cos(x)\), можно записать в виде \(x = 2n\pi\), где \(n\) - целое число.

Итак, чтобы функция \(y = \cos(x)\) монотонно возрастала, значения \(x\) могут быть выражены как \(x = 2n\pi\), где \(n\) - целое число.