Каким образом можно упростить выражение 3+14y-5y^2/3y-y^2?

Letuchiy_Demon

38

Чтобы упростить данное выражение, мы должны объединить подобные слагаемые и произвести соответствующие арифметические операции. Давайте рассмотрим каждую часть выражения по очереди и выполним необходимые действия.

1. Разложим числитель и знаменатель дроби на множители:
Числитель: \(3 + 14y - 5y^2\)
Знаменатель: \(3y - y^2\)

2. Вынесем общий множитель из числителя и знаменателя:
\(3 + 14y - 5y^2 = y^2(-5) + y(14) + 3\)
\(3y - y^2 = y(y - 3)\)

3. Теперь делим числитель на знаменатель:
\(\frac{y^2(-5) + y(14) + 3}{y(y - 3)}\)

4. Настало время для сокращения дроби и объединения подобных слагаемых в числителе:
\(\frac{-5y^2 + 14y + 3}{y(y - 3)}\)

Таким образом, данное выражение \(\frac{3 + 14y - 5y^2}{3y - y^2}\) запишется в упрощенном виде:
\(\frac{-5y^2 + 14y + 3}{y(y - 3)}\).

Надеюсь, этот пошаговый ответ поможет вам лучше понять, как упростить данное выражение.