Каким является стандартный вид для одночлена ab2⋅3ac? Варианты ответа: 3ab2c, 3abc, 3a2b2c, 3a2b2 Чему равно значение

Мурка

7

Задача 1: Каким является стандартный вид для одночлена $a{b}^2\cdot 3ac$? Варианты ответа: 3ab^2c, 3abc, 3a^2b^2c, 3a^2b^2

Чтобы решить эту задачу, рассмотрим каждый множитель отдельно и затем перемножим их.

У нас есть множители $a{b}^2$ и $3ac$. Для получения стандартного вида одночлена, мы должны перемножить числовые коэффициенты (3) и вычислить общую степень каждой переменной (a и b).

Итак, у нас есть:
$a{b}^2\cdot 3ac$

Распределим 3 по обоим множителям:
$3\cdot a\cdot b^2\cdot 3\cdot a\cdot c$

Умножим числовые коэффициенты:
$3\cdot 3=9$

Теперь вычислим общую степень каждой переменной. У нас есть a и c в каждом множителе, поэтому мы можем перемножить их степени:
$a^1\cdot a^1=a^{1+1}=a^2$
$b^2\cdot c^1=b^2{c}^1$

Теперь объединим все вместе:
$9a^2{b}^{2}c$

Ответ: Стандартный вид для одночлена $a{b}^2\cdot 3ac$ - это 9a^2b^2c.

Задача 2: Чему равно значение выражения $14n^3-(-8n^3)+(3n^3-11n^3)$? Варианты ответа: 6n^3, 19n^3, -2n^3, 14n^3

Чтобы найти значение этого выражения, мы должны просуммировать или вычесть коэффициенты при одинаковых степенях переменных.

Итак, у нас есть:
$14n^3-(-8n^3)+(3n^3-11n^3)$

Сначала решим выражение внутри скобок:
$-(-8n^3)=+8n^3$
$3n^3-11n^3=-8n^3$

Теперь объединим все термины:
$14n^3+8n^3+(-8n^3)$

Суммируем или вычитаем коэффициенты при одинаковых степенях переменных:
$14n^3+8n^3-8n^3=14n^3$

Ответ: Значение выражения $14n^3-(-8n^3)+(3n^3-11n^3)$ равно 14n^3.