Каким является стандартный вид для одночлена ab2⋅3ac? Варианты ответа: 3ab2c, 3abc, 3a2b2c, 3a2b2 Чему равно значение

Мурка

7

Задача 1: Каким является стандартный вид для одночлена \(ab^2 \cdot 3ac\)? Варианты ответа: 3ab^2c, 3abc, 3a^2b^2c, 3a^2b^2

Чтобы решить эту задачу, рассмотрим каждый множитель отдельно и затем перемножим их.

У нас есть множители \(ab^2\) и \(3ac\). Для получения стандартного вида одночлена, мы должны перемножить числовые коэффициенты (3) и вычислить общую степень каждой переменной (a и b).

Итак, у нас есть:
\(ab^2 \cdot 3ac\)

Распределим 3 по обоим множителям:
\(3 \cdot a \cdot b^2 \cdot 3 \cdot a \cdot c\)

Умножим числовые коэффициенты:
\(3 \cdot 3 = 9\)

Теперь вычислим общую степень каждой переменной. У нас есть a и c в каждом множителе, поэтому мы можем перемножить их степени:
\(a^1 \cdot a^1 = a^{1+1} = a^2\)
\(b^2 \cdot c^1 = b^2c^1\)

Теперь объединим все вместе:
\(9a^2b^2c\)

Ответ: Стандартный вид для одночлена \(ab^2 \cdot 3ac\) - это 9a^2b^2c.

Задача 2: Чему равно значение выражения \(14n^3 - (-8n^3) + (3n^3 - 11n^3)\)? Варианты ответа: 6n^3, 19n^3, -2n^3, 14n^3

Чтобы найти значение этого выражения, мы должны просуммировать или вычесть коэффициенты при одинаковых степенях переменных.

Итак, у нас есть:
\(14n^3 - (-8n^3) + (3n^3 - 11n^3)\)

Сначала решим выражение внутри скобок:
\(-(-8n^3) = +8n^3\)
\(3n^3 - 11n^3 = -8n^3\)

Теперь объединим все термины:
\(14n^3 + 8n^3 + (-8n^3)\)

Суммируем или вычитаем коэффициенты при одинаковых степенях переменных:
\(14n^3 + 8n^3 - 8n^3 = 14n^3\)

Ответ: Значение выражения \(14n^3 - (-8n^3) + (3n^3 - 11n^3)\) равно 14n^3.