Найдите значение выражения 4abc - (2a^2b - (ab^2 - (3abc - a^2b))), когда a=-2, b=-1

Yazyk

52

Хорошо, давайте решим данное выражение пошагово.

1. Вначале подставим значения a и b вместо соответствующих переменных внутри скобок:
4abc - (2a^2b - (ab^2 - (3abc - a^2b)))
= 4*(-2)*(-1)*c - (2*(-2)^2*(-1) - (-2)*(-1)^2 - (3*(-2)*(-1)*c - (-2)^2*(-1)))

Теперь у нас есть более простое выражение, которое нам нужно упростить.

2. Вычислим значения внутри каждой скобки по очереди:

- Сначала упростим выражение внутри самой глубокой скобки:
ab^2 - (3abc - a^2b)
= (-2)*(-1)^2 - (3*(-2)*(-1)*c - (-2)^2*(-1))
= (-2)*(1) - (3*(-2)*(-1)*c - 4*(-1))
= -2 - (6ac + 4)
= -2 - 6ac - 4
= -6ac - 6

- Теперь упростим следующую скобку:
2a^2b - (-6ac - 6)
= 2*(-2)^2*(-1) - (-6ac - 6)
= 2*4*(-1) + 6ac + 6
= -8 + 6ac + 6
= 6ac - 2

- Избавимся от последней скобки:
4abc - (6ac - 2)
= 4*(-2)*(-1)*c - (6ac - 2)
= 8c + 6ac - 2

3. Теперь мы имеем окончательное упрощенное выражение: 8c + 6ac - 2

4. Подставим значения a=-2, b=-1 в полученное выражение:
8c + 6ac - 2
= 8c + 6*(-2)*c - 2
= 8c - 12c - 2
= -4c - 2

Таким образом, значение данного выражения при a=-2 и b=-1 равно -4c - 2.