Какими значениями a функции у=(а-3)х^2-11 образуются нули? Укажите наибольшее целое значение в ответе

Zabytyy_Sad

29

Чтобы найти значения \(a\), при которых функция \(y=(a-3)x^2-11\) равна нулю, нужно решить уравнение

\((a-3)x^2-11 = 0\)

Сначала выразим \(x\) через \(a\). Для этого добавим 11 к обеим частям и разделим на \(a-3\):

\((a-3)x^2 = 11\)

\(x^2 = \frac{11}{a-3}\)

Теперь нам нужно найти значения \(a\), которые делают это уравнение равным нулю. Заметим, что для этого должно выполняться условие \(a-3 \neq 0\), так как деление на ноль недопустимо.

Теперь рассмотрим числитель и знаменатель в отдельности:

Числитель: \(11\)
Знаменатель: \(a-3\)

Теперь мы знаем, что уравнение будет равняться нулю тогда, когда либо числитель равен нулю, либо знаменатель равен нулю.

Итак, чтобы уравнение равнялось нулю:

1) Числитель равен нулю: \(11 = 0\)

Это очевидно неверное условие, поэтому его можно исключить.

2) Знаменатель равен нулю: \(a-3 = 0\)

Теперь найдем значение \(a\), делая знаменатель равным нулю и решая уравнение:

\(a-3 = 0\)

\(a = 3\)

Таким образом, функция \(y=(a-3)x^2-11\) имеет ноль при \(a = 3\).

Наибольшее целое значение \(a\) в ответе равно 3.