Какое будет произведение многочлена на одночлен: 5x(x-2)?

Волк

56

Чтобы найти произведение многочлена \(5x(x-2)\) на одночлен, мы должны выполнить операцию умножения. Произведение можно найти путем раскрытия скобок и последующего сбора подобных членов.

Давайте выполним раскрытие скобок:

\[5x(x-2) = 5x \cdot x + 5x \cdot (-2)\]

Сначала умножим первый член \(5x\) на \(x\):

\[5x \cdot x = 5x^2\]

Теперь умножим второй член \(5x\) на \(-2\):

\[5x \cdot (-2) = -10x\]

Теперь, чтобы получить итоговый результат, мы собираем подобные члены:

\[5x(x-2) = 5x^2 - 10x\]

Таким образом, произведение многочлена \(5x(x-2)\) на одночлен равно \(5x^2 - 10x\).