Какое число было задумано, если из 165 вычли удвоенное задуманное число и получили седьмую часть задуманного числа?

Pyatno

54

Хорошо, начнем с понимания условия задачи. Мы знаем, что из числа 165 нужно вычесть удвоенное задуманное число и результат этой операции будет являться седьмой частью задуманного числа.

Предположим, что задуманное число обозначим как \(x\). Тогда мы можем записать условие задачи в виде уравнения:

\[165 - 2x = \frac{x}{7}\]

Для нахождения значения задуманного числа, нам нужно решить это уравнение.

Давайте начнем с упрощения уравнения:

\[165 - 2x = \frac{x}{7}\]

Для избавления от дроби, умножим обе части уравнения на 7:

\[7 \cdot (165 - 2x) = x\]

Теперь раскроем скобки:

\[7 \cdot 165 - 7 \cdot 2x = x\]

Упростим:

\[1155 - 14x = x\]

Перенесем все \(x\) на одну сторону уравнения, а константы на другую:

\[1155 = 15x\]

Теперь разделим обе части уравнения на 15, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{1155}{15} = 77\]

Таким образом, задуманное число равно 77.

Мы получили ответ, используя пошаговое решение и алгебраические преобразования. Если у вас возникнут еще вопросы по этому решению или если я могу вам помочь чем-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!