Помогите мне, я не могу выполнить 3 задания средней сложности. Замените символ ∗ одночленом, так чтобы выполнялось

Ледяная_Магия_9769

6

Хорошо, давайте посмотрим на первую задачу. Мы должны заменить символ ∗ одночленом, чтобы получить равенство ∗⋅3a6b3=9a10b7. Давайте разберемся, что нам нужно сделать.

Мы знаем, что ∗ умножает наше выражение. Поэтому нам нужно найти одночлен, который, умноженный на 3a6b3, даст нам 9a10b7. Для этого давайте разобьем наши одночлены на составляющие - коэффициенты и показатели степени.

У нас есть 3, и его мы можем оставить неизменным, так как он должен оставаться таким же на обеих сторонах выражения.

Теперь давайте разберемся с переменными. У нас есть переменные a и b. На левой стороне у нас a в степени 6, а на правой - a в степени 10. Это означает, что наши a в степени должны увеличиваться на 4 (10-6). Таким образом, на левой стороне у нас должно быть a в степени 6+4, то есть a в степени 10. Аналогично, у нас b в степени 3 на левой стороне и b в степени 7 на правой стороне. Это значит, что наши b в степени должны увеличиваться на 4 (7-3). Поэтому на левой стороне должно быть b в степени 3+4, то есть b в степени 7.

Таким образом, мы должны заменить символ ∗ на одночлен a4b4. Итак, правильный ответ: ∗ = a4b4.

Перейдем к следующей задаче. Мы должны выбрать правильный ответ, значение выражения 0,3vz3⋅0,9vz⋅v3z3⋅0,2v2. Давайте проанализируем это выражение.

Мы видим, что у нас есть несколько переменных - v, z. У каждой переменной есть свой коэффициент, показатель степени и умножение между ними. Давайте разберемся.

У нас есть 0.3, 0.9, 1, и 0.2 - коэффициенты перед переменными. Для умножения этих коэффициентов мы просто перемножаем их.

Теперь давайте посмотрим на переменные. У нас есть переменные v и z. Показатели степени для каждой переменной присутствуют в выражении. Для каждой переменной мы также перемножаем показатели степени.

Итак, давайте перемножим все это вместе:

0.3 * 0.9 * 1 * 0.2 = 0.054

vz3 * vz * v3z3 * v2 = v^(3+1+3+2) * z^(3+1+3) = v^9 * z^7

Таким образом, значение выражения равно 0.054v^9z^7. Правильный ответ: 0,054v^9z^7.

Перейдем к третьей задаче. Мы должны возвести одночлен (-2a2b2c3) в степень 3 и найти результат. Давайте разберемся.

Для возведения одночлена в степень, мы просто умножаем его самого на себя столько раз, сколько указано в степени. Итак, (-2a2b2c3)^3 будет выглядеть так:

(-2a2b2c3) * (-2a2b2c3) * (-2a2b2c3)

Мы можем начать с умножения коэффициентов -2 * -2 * -2. Умножение отрицательных чисел даст положительный результат. Поэтому у нас будет 8.

Теперь давайте перемножим каждую переменную. a * a * a даст a^3, b * b * b даст b^3 и c * c * c даст c^3.

Итак, результат будет выглядеть так: 8a^3b^3c^3

Поэтому правильный ответ: 8a^3b^3c^3.