Сколько девочек могло участвовать в турнире, если известно, что их количество меньше числа мальчиков в 7 раз

Арбуз

42

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество девочек, участвующих в турнире, будет обозначено буквой \(d\), а количество мальчиков - буквой \(m\).

Мы знаем, что количество девочек меньше числа мальчиков в 7 раз, поэтому мы можем записать уравнение:

\[d = \frac{m}{7}\]

Также нам дана информация, что мальчики набрали в сумме втрое больше очков, чем девочки. Обозначим количество очков девочек как \(p\), а количество очков мальчиков как \(q\). Тогда мы можем записать второе уравнение:

\[q = 3p\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[d = \frac{m}{7}\]
\[q = 3p\]

Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.

Чтобы упростить решение, давайте найдем связь между количеством очков и количеством девочек:

Мы знаем, что общее количество очков равно сумме очков девочек и мальчиков.

\[p + q = \text{количество очков}\]

Мы также знаем, что мальчики набрали втрое больше очков, чем девочки.

\[q = 3p\]

Мы можем объединить эти уравнения:

\[p + 3p = \text{количество очков}\]

\[4p = \text{количество очков}\]

Теперь мы можем перейти к решению задачи. Мы знаем, что количество девочек меньше числа мальчиков в 7 раз:

\[d = \frac{m}{7}\]

Мы также знаем, что количество очков девочек равно \(\frac{1}{4}\) от общего количества очков:

\[p = \frac{1}{4}(\text{количество очков})\]

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[\frac{m}{7} = \frac{1}{4}(\text{количество очков})\]

Теперь давайте найдем решение этого уравнения. Умножим обе части уравнения на 7 и затем поделим на 4:

\[m = \frac{7}{4}(\text{количество очков})\]

Мы знаем, что мальчики набрали втрое больше очков, чем девочки:

\[\frac{7}{4}(\text{количество очков}) = 3p\]

Подставим выражение для \(p\):

\[\frac{7}{4}(\text{количество очков}) = 3\left(\frac{1}{4}(\text{количество очков})\right)\]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной. Решим его:

\[\frac{7}{4}(\text{количество очков}) = \frac{3}{4}(\text{количество очков})\]

\[\frac{7}{4} = \frac{3}{4}\]

Таким образом, решений у данной задачи нет и невозможно определить, сколько девочек могло участвовать в турнире.