Какое число нужно уменьшить на одну шестую часть, чтобы получить 80? Найти исходное число

Елена_5806

42

Для решения этой задачи вам потребуется использовать алгебраические приемы. Давайте разберем задачу пошагово.

Шаг 1: Предположим, что исходное число обозначим как \(x\).
Шаг 2: По условию задачи, мы должны уменьшить это число на одну шестую часть. Чтобы выразить эту операцию математически, мы можем написать следующее уравнение:
\[x - \frac{1}{6}x = 80\]

Шаг 3: Найдем общий знаменатель для выражения \(\frac{1}{6}\) и приведем уравнение к общему знаменателю:
\[\frac{6}{6}x - \frac{1}{6}x = 80\]

Шаг 4: Выполним действия с числителями:
\[\frac{6 - 1}{6}x = 80\]

Шаг 5: Приведем дробь к более простому виду:
\[\frac{5}{6}x = 80\]

Шаг 6: Чтобы найти \(x\), мы можем умножить обе части уравнения на обратную величину к \(\frac{5}{6}\), то есть на \(\frac{6}{5}\). Это действие позволит нам избавиться от дроби и найти значение \(x\):
\[\frac{5}{6}x \cdot \frac{6}{5} = 80 \cdot \frac{6}{5}\]

Шаг 7: Выполняем умножение:
\[x = \frac{480}{5}\]

Шаг 8: Упрощаем дробь:
\[x = 96\]

Ответ: исходное число равно 96.

В данном решении каждый шаг был подробно разъяснен, чтобы помочь вам в понимании задачи и способа ее решения. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!