Какое число нужно уменьшить на одну шестую часть, чтобы получить 80? Найти исходное число

Елена_5806

42

Для решения этой задачи вам потребуется использовать алгебраические приемы. Давайте разберем задачу пошагово.

Шаг 1: Предположим, что исходное число обозначим как $x$.
Шаг 2: По условию задачи, мы должны уменьшить это число на одну шестую часть. Чтобы выразить эту операцию математически, мы можем написать следующее уравнение:
$$x-\frac{1}{6}x=80$$

Шаг 3: Найдем общий знаменатель для выражения $\frac{1}{6}$ и приведем уравнение к общему знаменателю:
$$\frac{6}{6}x-\frac{1}{6}x=80$$

Шаг 4: Выполним действия с числителями:
$$\frac{6-1}{6}x=80$$

Шаг 5: Приведем дробь к более простому виду:
$$\frac{5}{6}x=80$$

Шаг 6: Чтобы найти $x$, мы можем умножить обе части уравнения на обратную величину к $\frac{5}{6}$, то есть на $\frac{6}{5}$. Это действие позволит нам избавиться от дроби и найти значение $x$:
$$\frac{5}{6}x\cdot \frac{6}{5}=80\cdot \frac{6}{5}$$

Шаг 7: Выполняем умножение:
$$x=\frac{480}{5}$$

Шаг 8: Упрощаем дробь:
$$x=96$$

Ответ: исходное число равно 96.

В данном решении каждый шаг был подробно разъяснен, чтобы помочь вам в понимании задачи и способа ее решения. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!