Какое число получится в результате деления числа 7^43

Sokol

33

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства операций со степенями. Давайте посмотрим на пошаговое решение:

Шаг 1: Вспомним правило для деления степеней с одинаковым основанием. Если у нас есть число \(a^m\) и мы делим его на \(a^n\), то результат будет \(a^{m-n}\).

Шаг 2: Применим это правило к нашей задаче. У нас есть число \(7^{43}\) и мы делим его на \(7^1\). По правилу, результат будет \(7^{43-1}\).

Шаг 3: Выполним вычитание \(43-1\). Получаем 42.

Шаг 4: Значит, результат деления числа \(7^{43}\) на \(7^1\) будет \(7^{42}\).

Таким образом, число, получающееся в результате деления числа \(7^{43}\) на \(7^1\), равно \(7^{42}\).

Мы можем убедиться в правильности ответа, вычислив значение этой степени:

\[7^{42} = 7 \times 7 \times \ldots \times 7\]

Всего здесь будет 42 множителя 7. Таким образом, результат будет очень большим числом.

Получится ли вычислить точное значение \(7^{42}\)? Для этого нам понадобится использовать калькулятор или компьютер, потому что это число будет очень большим и неудобным для ручного вычисления.

Надеюсь, ответ понятен и информативен!