Чтобы найти значение \( x \), нужно избавиться от постоянного члена. Вычитаем 1 из обеих частей неравенства:
\[ x > 2 - 1 \]
\[ x > 1 \]
Теперь рассмотрим второе неравенство:
\[ 3x > -15 \]
Чтобы найти значение \( x \), делим обе части на 3 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):
\[ x > \frac{-15}{3} \]
\[ x > -5 \]
Таким образом, получаем, что решением данной системы уравнений будет:
\[ x > 1 \] и \( x > -5 \]
Нам нужно найти такое число \( x \), которое удовлетворяет обоим этим условиям. Понимаем, что любое число, большее -5, автоматически будет больше 1. Поэтому это означает, что все числа больше -5 удовлетворяют системе уравнений \( x > 1 \) и \( x > -5 \). Таким образом, решением системы будет множество всех действительных чисел \( x \), где \( x > -5 \).
Огонек_3384 27
Дана система неравенств:\[ \begin{cases} x + 1 > 2 \\ 3x > -15 \end{cases} \]
Давайте начнем с первого неравенства:
\[ x + 1 > 2 \]
Чтобы найти значение \( x \), нужно избавиться от постоянного члена. Вычитаем 1 из обеих частей неравенства:
\[ x > 2 - 1 \]
\[ x > 1 \]
Теперь рассмотрим второе неравенство:
\[ 3x > -15 \]
Чтобы найти значение \( x \), делим обе части на 3 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):
\[ x > \frac{-15}{3} \]
\[ x > -5 \]
Таким образом, получаем, что решением данной системы уравнений будет:
\[ x > 1 \] и \( x > -5 \]
Нам нужно найти такое число \( x \), которое удовлетворяет обоим этим условиям. Понимаем, что любое число, большее -5, автоматически будет больше 1. Поэтому это означает, что все числа больше -5 удовлетворяют системе уравнений \( x > 1 \) и \( x > -5 \). Таким образом, решением системы будет множество всех действительных чисел \( x \), где \( x > -5 \).