Какое число удовлетворяет системе уравнений { x+1> 2

Огонек_3384

27

Дана система неравенств:

\[ \begin{cases} x + 1 > 2 \\ 3x > -15 \end{cases} \]

Давайте начнем с первого неравенства:

\[ x + 1 > 2 \]

Чтобы найти значение \( x \), нужно избавиться от постоянного члена. Вычитаем 1 из обеих частей неравенства:

\[ x > 2 - 1 \]
\[ x > 1 \]

Теперь рассмотрим второе неравенство:

\[ 3x > -15 \]

Чтобы найти значение \( x \), делим обе части на 3 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

\[ x > \frac{-15}{3} \]
\[ x > -5 \]

Таким образом, получаем, что решением данной системы уравнений будет:

\[ x > 1 \] и \( x > -5 \]

Нам нужно найти такое число \( x \), которое удовлетворяет обоим этим условиям. Понимаем, что любое число, большее -5, автоматически будет больше 1. Поэтому это означает, что все числа больше -5 удовлетворяют системе уравнений \( x > 1 \) и \( x > -5 \). Таким образом, решением системы будет множество всех действительных чисел \( x \), где \( x > -5 \).