Какое число записано в клетке шахматной доски размером 44×44, отражающее количество клеток, доступных ходу шахматного

Золотой_Вихрь

49

Для решения этой задачи нам нужно понять, сколько клеток может достичь шахматный конь из данной клетки на шахматной доске, а также найти сумму чисел, записанных на всей доске размером 44×44.

Шахматный конь может сделать ход, который состоит из передвижения на две клетки в одном направлении и затем на одну клетку в направлении, перпендикулярном первому. Расстояние между смежными клетками горизонтально и вертикально равно 2 клеткам.

Рассмотрим возможные варианты ходов коня для данной клетки. Мы можем подсчитать количество клеток, которые он может достичь из этой клетки. Получается, что из центральной клетки конь может достичь 8 смежных клеток конем, которые образуют фигуру в форме буквы "L".

Чтобы ответить на первый вопрос, нам нужно узнать, сколько таких "L"-образных фигур возможно в доске размером 44x44 клетки.

Поскольку каждая клетка может быть использована только один раз, количество клеток, доступных для коня на данной доске, будет равно количеству клеток, умноженному на количество "L"-образных фигур, что составляет 8 фигур. Так как наша доска имеет размер 44x44, количество клеток на ней равно 44 умножить на 44, что равно 1936.

Ответ: Количество клеток, достижимых шахматным конем из данной клетки на доске размером 44×44, равно 1936.

Чтобы найти сумму чисел, записанных на всей доске, нам нужно просуммировать числа, записанные на каждой клетке доски.

На шахматной доске размером 44×44 каждая клетка будет содержать число, равное количеству клеток, достижимых шахматным конем из этой клетки.

Мы уже определили, что каждая клетка будет иметь число 1936. Теперь нам нужно найти сумму всех этих чисел на доске.

Так как на доске 44×44 всего 44 клетки по горизонтали и 44 клетки по вертикали, общее число клеток равно 44 умножить на 44, что равно 1936.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти сумму всех чисел на доске.

Сумма всех чисел равна количество клеток на доске умножить на значение на каждой клетке.
\[Сумма = 1936 \times 1936 = 3755776.\]

Ответ: Сумма чисел, записанных на всей доске, размером 44×44, равна 3755776.