Какое двузначное число было увеличено на 20 единиц и затем еще увеличено на проценты, чтобы в итоге стало

Яна

34

Чтобы решить данную задачу, давайте применим шаги и пошагово найдем ответ.

Шаг 1: Увеличение на 20 единиц
Пусть исходное двузначное число будет обозначено как \(x\). Для того чтобы увеличить его на 20 единиц, мы прибавим 20 к \(x\). Таким образом, получаем следующее уравнение:
\(x + 20\)

Шаг 2: Увеличение на проценты
Определим, на сколько процентов нужно увеличить число, чтобы в результате получить искомое значение. Пусть увеличение на проценты будет обозначено как \(y\). Тогда, чтобы увеличить число \(x+20\) на \(y\%\) мы умножим \(x+20\) на \(\frac{y}{100}\) и прибавим это значение к \(x+20\). Получаем следующее уравнение:
\((x+20) + \frac{y}{100} \cdot (x+20)\)

Шаг 3: Итоговое значение
Итоговое число будет равно \(x + 20 + \frac{y}{100} \cdot (x+20)\). Обозначим это число как \(N\).

Итак, ответ на задачу будет: искомое двузначное число \(N\) будет равно \(x + 20 + \frac{y}{100} \cdot (x+20)\).

Убедимся, что все шаги правильно выполнены и решим задачу на конкретных значениях.

Допустим, \(x = 45\) (некое двузначное число) и \(y = 25\) (увеличение на 25%).

Тогда, подставив значения в итоговую формулу, получаем:
\(N = 45 + 20 + \frac{25}{100} \cdot (45+20)\)
\(N = 65 + \frac{25}{100} \cdot 65\)
\(N = 65 + 0.25 \cdot 65\)
\(N = 65 + 16.25\)
\(N = 81.25\)

Итак, если исходное двузначное число равно 45 и оно было увеличено на 20 единиц и затем на 25%, то итоговое число будет равно 81.25.