Какое из двух чисел, 13 или 8, должно быть записано на доске, чтобы игрок, делающий первый ход, выиграл при правильной
Какое из двух чисел, 13 или 8, должно быть записано на доске, чтобы игрок, делающий первый ход, выиграл при правильной игре? Сколько всего ходов будет сделано в этой игре?
Вечерняя_Звезда 11
Для начала, рассмотрим все возможные ходы, которые могут быть сделаны при игре этой задачи:- Если первое число, записанное на доске, равно 13, то второй игрок может снять со счета 8 и оставить на доске 5.
- Если первое число, записанное на доске, равно 8, то второй игрок может выбрать 13 - 8 = 5 и оставить на доске 5.
Таким образом, неважно, какое число будет записано на доске первоначально, второй игрок всегда будет оставлять на доске число 5.
Поскольку оба игрока будет делать правильные ходы, то количество ходов в этой игре будет равно сумме двух чисел, записанных на доске.
Если первое число равно 13, то количество ходов будет 13 + 5 = 18.
Если первое число равно 8, то количество ходов будет 8 + 5 = 13.
Таким образом, чтобы игрок, делающий первый ход, выиграл при правильной игре и чтобы было сделано наименьшее количество ходов, число 8 должно быть записано на доске. Тогда общее количество ходов будет составлять 13.