Какое из выражений всегда отрицательное, если известно, что a > 0 ? -3а а/4 (а-5)² (-3а)²

Zhemchug

17

Данная задача предполагает нахождение выражения, которое всегда будет отрицательным при условии, что a больше нуля. Давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений и найдем их значения при данном условии.

1. -3а: Для того чтобы выяснить знак данного выражения, нужно учесть знак числа a. Мы знаем, что a > 0, то есть a является положительным числом. Умножение положительного числа на отрицательное даёт отрицательный ответ. Таким образом, выражение -3а будет отрицательным.

2. а/4: В данном случае мы делим положительное число a на положительное число 4. Результат деления двух положительных чисел всегда будет положительным. Следовательно, выражение а/4 будет положительным.

3. (а-5)²: Здесь мы имеем выражение, в котором алгебраическое выражение (а-5) возводится в квадрат. Возведение в квадрат никогда не изменяет знак числа (а-5), поскольку квадрат числа будет всегда положительным или нулевым, независимо от знака самого числа. Таким образом, данное выражение может быть положительным или нулевым, но никогда не отрицательным.

4. (-3а)²: В данном случае мы берем значение (-3а) и возводим его в квадрат. Умножение отрицательного числа на само себя также дает положительный результат. Следовательно, данное выражение будет положительным.

Итак, исходя из нашего анализа, из предложенных выражений только -3а всегда будет отрицательным при условии, что а больше нуля.