Какое изменение температуры водяного пара произойдет при адиабатном расширении до объема 20 л, если изначально два моля

Баронесса

30

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать закон Гей-Люссака, который описывает изменение температуры в идеальном газе при адиабатном процессе. Закон Гей-Люссака можно записать следующим образом:

\[\frac{{T_1}}{{T_2}} = \left(\frac{{V_1}}{{V_2}}\right)^\gamma\]

где \(T_1\) и \(T_2\) - исходная и конечная температуры соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - исходный и конечный объемы газа, а \(\gamma\) - показатель адиабаты, который определяет характер изменения температуры.

В данной задаче изначальное количество водяного пара содержалось в объеме 2 л, а затем происходило адиабатное расширение до объема 20 л. Необходимо найти изменение температуры водяного пара.

Предоставлена поправка для водяного пара, равная 0,545 Н*м^4/моль^2. Это значение представляет собой величину \(\gamma\).

Для решения задачи мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Найти значение показателя адиабаты \(\gamma\).
Мы уже получили значение поправки для водяного пара, равное 0,545 Н*м^4/моль^2. Это значение показателя адиабаты.

Шаг 2: Расчитать исходную температуру \(T_1\).
Для этого нам нужно знать начальный объем \(V_1\) и количество веществ \(n\). Исходный объем водяного пара составляет 2 л, а количество веществ - 2 моля.

Шаг 3: Расчитать конечную температуру \(T_2\).
Для этого нам нужно знать конечный объем \(V_2\), который равен 20 л.

Шаг 4: Расчитать изменение температуры, используя найденные значения \(T_1\) и \(T_2\).
Разделим \(T_1\) на \(T_2\) в степени показателя адиабаты \(\gamma\) по формуле закона Гей-Люссака:
\[\frac{{T_1}}{{T_2}} = \left(\frac{{V_1}}{{V_2}}\right)^\gamma\]

Подставим значения и посчитаем:
\[\frac{{T_1}}{{T_2}} = \left(\frac{{2}}{{20}}\right)^{0,545}\]

Шаг 5: Рассчитать изменение температуры \(\Delta T\).
Для этого нам нужно найти разницу между начальной и конечной температурой:
\(\Delta T = T_2 - T_1\)

Теперь, приступим к решению задачи.

Шаг 1: Найдем значение показателя адиабаты \(\gamma\).
Из условия задачи у нас уже есть значение поправки для водяного пара, равное 0,545 Н*м^4/моль^2. Это и есть значение показателя адиабаты \(\gamma\).

\(\gamma = 0,545\) (Н*м^4/моль^2)

Шаг 2: Расчет исходной температуры \(T_1\):
Из условия задачи известно, что начальный объем \(V_1 = 2\) л. Также известно, что количество веществ \(n = 2\) моля.

Шаг 3: Расчет конечной температуры \(T_2\):
Из условия задачи известно, что конечный объем \(V_2 = 20\) л.

Шаг 4: Расчет изменения температуры:
Подставим значения в формулу закона Гей-Люссака:
\[\frac{{T_1}}{{T_2}} = \left(\frac{{V_1}}{{V_2}}\right)^\gamma\]
\[\frac{{T_1}}{{T_2}} = \left(\frac{{2}}{{20}}\right)^{0,545}\]

Вычислим значение \(\frac{{T_1}}{{T_2}}\):
\[\left(\frac{{2}}{{20}}\right)^{0,545} \approx 0,433\]

Шаг 5: Расчет изменения температуры \(\Delta T\):
\(\Delta T = T_2 - T_1\)

Теперь осталось только вычислить значение \(\Delta T\).