Какое изменение температуры водяного пара произойдет при адиабатном расширении до объема 20 л, если изначально два моля

Баронесса

30

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать закон Гей-Люссака, который описывает изменение температуры в идеальном газе при адиабатном процессе. Закон Гей-Люссака можно записать следующим образом:

$$\frac{T_1}{T_2}={\left(\frac{V_1}{V_2}\right)}^{\gamma }$$

где $T_1$ и $T_2$ - исходная и конечная температуры соответственно, $V_1$ и $V_2$ - исходный и конечный объемы газа, а $\gamma$ - показатель адиабаты, который определяет характер изменения температуры.

В данной задаче изначальное количество водяного пара содержалось в объеме 2 л, а затем происходило адиабатное расширение до объема 20 л. Необходимо найти изменение температуры водяного пара.

Предоставлена поправка для водяного пара, равная 0,545 Н*м^4/моль^2. Это значение представляет собой величину $\gamma$.

Для решения задачи мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Найти значение показателя адиабаты $\gamma$.
Мы уже получили значение поправки для водяного пара, равное 0,545 Н*м^4/моль^2. Это значение показателя адиабаты.

Шаг 2: Расчитать исходную температуру $T_1$.
Для этого нам нужно знать начальный объем $V_1$ и количество веществ $n$. Исходный объем водяного пара составляет 2 л, а количество веществ - 2 моля.

Шаг 3: Расчитать конечную температуру $T_2$.
Для этого нам нужно знать конечный объем $V_2$, который равен 20 л.

Шаг 4: Расчитать изменение температуры, используя найденные значения $T_1$ и $T_2$.
Разделим $T_1$ на $T_2$ в степени показателя адиабаты $\gamma$ по формуле закона Гей-Люссака:
$$\frac{T_1}{T_2}={\left(\frac{V_1}{V_2}\right)}^{\gamma }$$

Подставим значения и посчитаем:
$$\frac{T_1}{T_2}={\left(\frac{2}{20}\right)}^{0,545}$$

Шаг 5: Рассчитать изменение температуры $\mathrm{\Delta }T$.
Для этого нам нужно найти разницу между начальной и конечной температурой:
$\mathrm{\Delta }T=T_2-T_1$

Теперь, приступим к решению задачи.

Шаг 1: Найдем значение показателя адиабаты $\gamma$.
Из условия задачи у нас уже есть значение поправки для водяного пара, равное 0,545 Н*м^4/моль^2. Это и есть значение показателя адиабаты $\gamma$.

$\gamma =0,545$ (Н*м^4/моль^2)

Шаг 2: Расчет исходной температуры $T_1$:
Из условия задачи известно, что начальный объем $V_1=2$ л. Также известно, что количество веществ $n=2$ моля.

Шаг 3: Расчет конечной температуры $T_2$:
Из условия задачи известно, что конечный объем $V_2=20$ л.

Шаг 4: Расчет изменения температуры:
Подставим значения в формулу закона Гей-Люссака:
$$\frac{T_1}{T_2}={\left(\frac{V_1}{V_2}\right)}^{\gamma }$$
$$\frac{T_1}{T_2}={\left(\frac{2}{20}\right)}^{0,545}$$

Вычислим значение $\frac{T_1}{T_2}$:
$${\left(\frac{2}{20}\right)}^{0,545}\approx 0,433$$

Шаг 5: Расчет изменения температуры $\mathrm{\Delta }T$:
$\mathrm{\Delta }T=T_2-T_1$

Теперь осталось только вычислить значение $\mathrm{\Delta }T$.