Какое изменение внутренней энергии произошло при изобарном нагреве 10 молей одноатомного идеального газа на

Arbuz

56

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать уравнение для первого закона термодинамики:

\[\Delta U = Q - W\]

Где \(\Delta U\) обозначает изменение внутренней энергии системы, \(Q\) - теплота, переданная системе, а \(W\) - работа, выполненная системой.

В данном случае, у нас задано, что процесс происходит при изобарном нагреве. Это означает, что давление газа остается постоянным. Следовательно, для таких процессов работа может быть выражена следующим образом:

\[W = P \cdot \Delta V\]

где \(P\) - постоянное давление, а \(\Delta V\) - изменение объема системы.

Кроме того, у нас есть данная информация: нагрев происходит на 100 К и количество вещества \(n = 10\) молей.

Теперь, чтобы вычислить изменение внутренней энергии \(\Delta U\), нужно знать количество теплоты \(Q\) и работу \(W\), которые могут быть вычислены при помощи следующих формул:

\[Q = n \cdot C \cdot \Delta T\]

\[W = P \cdot \Delta V\]

где \(C\) - молярная теплоемкость при постоянном давлении, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

Учитывая, что у нас одноатомный идеальный газ, мы можем использовать значение молярной теплоемкости при постоянном давлении \(C = \frac{5}{2}R\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Теперь мы можем рассчитать каждое из этих значений:

\[\Delta U = Q - W\]

\[\Delta U = n \cdot C \cdot \Delta T - P \cdot \Delta V\]

\[= 10 \cdot \frac{5}{2}R \cdot 100 - P \cdot \Delta V\]

Однако, у нас остается неизвестное значение - изменение объема \(\Delta V\). Чтобы его вычислить, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа при изобарном процессе:

\[\Delta V = n \cdot R \cdot \Delta T\]

\[= 10 \cdot R \cdot 100\]

Теперь мы можем подставить это значение в наше изначальное уравнение:

\[\Delta U = 10 \cdot \frac{5}{2}R \cdot 100 - P \cdot 10 \cdot R \cdot 100\]

Однако, у нас остается неизвестное значение - давление \(P\). Для его определения, нам нужна дополнительная информация о системе или условия задачи. Если вы предоставите дополнительные данные, я смогу помочь решить эту задачу полностью.