Какое количество граммов опасного вещества образуется в легких курильщика в среднем за сутки, если с каждой последующей

Солнечная_Радуга

44

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово, чтобы она стала понятной для школьника.

Давайте обозначим количество граммов опасного вещества в легких курильщика за \(x\). Согласно условию, после выкуривания первой сигареты количество вещества увеличивается в два раза, то есть становится \(2x\). После выкуривания второй сигареты количество вещества увеличивается в два раза еще раз, и оно становится \(2 \cdot 2x = 4x\). Аналогично, после выкуривания третьей сигареты количество вещества становится \(2 \cdot 4x = 8x\).

Согласно условию задачи, после третьей сигареты количество вещества составляет 0,0008 грамма. Это можно записать уравнением:

\[8x = 0,0008\]

Теперь решим это уравнение относительно \(x\). Разделим обе части равенства на 8:

\[x = \frac{0,0008}{8}\]

Выполним вычисления:

\[x = 0,0001\]

Таким образом, каждый раз, когда человек выкуривает сигарету, количество опасного вещества удваивается. Изначально количество вещества было равно 0,0001 грамма. Поэтому, чтобы определить, сколько граммов опасного вещества образуется в легких курильщика в среднем за сутки, мы должны сложить количество вещества, образующееся после каждой сигареты. В данном случае, для нас будут интересны только первые три сигареты.

Расчет будет выглядеть следующим образом:

\[0,0001 + 0,0002 + 0,0004 = 0,0007\]

Таким образом, в легких курильщика образуется около 0,0007 грамма опасного вещества в среднем за сутки, если количество вещества увеличивается в два раза после каждой сигареты.

Итак, ответ на задачу: В легких курильщика образуется около 0,0007 грамма опасного вещества в среднем за сутки.