Какое количество керосина было в резервуаре изначально, если 60 % его было отлито, затем 3/5 оставшегося керосина

Оксана

22

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Пусть общее количество керосина в резервуаре изначально было \(Х\) тонн.
2. Из условия задачи мы знаем, что 60% керосина было отлито из резервуара. Это означает, что осталось \(100\% - 60\% = 40\%\) керосина в резервуаре после первой операции.
3. Вычислим оставшееся количество керосина после первой операции: \(0.4 \cdot X\).
4. По условию, из оставшегося керосина было отлито 3/5. То есть осталось \(1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}\) керосина после второй операции.
5. Вычислим оставшееся количество керосина после второй операции: \(\frac{2}{5} \cdot 0.4 \cdot X\).
6. По условию, осталось 32 тонны керосина в резервуаре после этих двух операций. Мы можем записать уравнение:
\(\frac{2}{5} \cdot 0.4 \cdot X = 32\).
7. Решим уравнение:
\(\frac{8}{25} \cdot X = 32\).
8. Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{25}{8}\) для получения значения \(X\):
\[X = \frac{32 \cdot 25}{8} = 100 \, \text{тонн}.\]

Итак, в резервуаре изначально было 100 тонн керосина.