Какое количество оборотов в минуту делает каждый вал, если один вал делает на 400 оборотов больше другого, который

Ластик

46

Давайте разберем эту задачу поэтапно:

1. Обозначим скорость вращения первого вала через \(x\) оборотов в минуту.
2. Учитывая, что второй вал делает на 400 оборотов меньше, чем первый, его скорость вращения будет составлять \(x - 400\) оборотов в минуту.
3. Также известно, что каждые 5 оборотов второго вала затрачивают на 1 секунду меньше времени, чем 5 оборотов первого вала. Запишем это отношение: \(\frac{5}{x} = \frac{5-1}{x-400}\).

Теперь решим уравнение:

\[\frac{5}{x} = \frac{4}{x-400}\]

4. Домножим оба выражения на \(x(x-400)\), чтобы избавиться от знаменателей:

\(5(x-400) = 4x\)

5. Раскроем скобки:

\(5x - 2000 = 4x\)

6. Вычтем \(4x\) из обеих частей уравнения:

\(x - 2000 = 0\)

7. Прибавим 2000 к обеим частям уравнения:

\(x = 2000\)

Таким образом, скорость вращения первого вала равна 2000 оборотов в минуту. Для определения скорости вращения второго вала вычтем 400, и получим \(2000 - 400 = 1600\) оборотов в минуту.

Ответ: первый вал делает 2000 оборотов в минуту, а второй вал делает 1600 оборотов в минуту.