Какое количество раствора нужно перелить из второго сосуда в первый, чтобы добиться получения в первом сосуде

Лапуля

31

Чтобы решить эту задачу, давайте пошагово разберемся, сколько раствора нужно перелить из второго сосуда в первый.

1. Первый шаг - определить, сколько раствора кислоты содержится в 70% растворе в первом сосуде. У нас есть, что в первом сосуде находится 500 мл 70% раствора кислоты. Воспользуемся формулой для расчета массы раствора:

Масса раствора = Объем раствора * Концентрация раствора

Масса раствора в первом сосуде = 500 мл * 0.70 = 350 г.

Значит, в первом сосуде содержится 350 г кислоты.

2. Второй шаг - определить, сколько раствора кислоты содержится во втором сосуде, по аналогии с первым шагом. Во втором сосуде находится 200 мл 90% раствора кислоты:

Масса раствора во втором сосуде = 200 мл * 0.90 = 180 г.

Значит, во втором сосуде содержится 180 г кислоты.

3. Третий шаг - рассчитать, сколько раствора нужно перелить из второго сосуда в первый для получения 74% раствора кислоты в первом сосуде. Для этого мы должны знать, сколько граммов кислоты нужно добавить и какой объем раствора в первом сосуде будет после этого. Обозначим количество раствора, которое нужно перелить, как х (в граммах).

Количество кислоты в исходном растворе в первом сосуде = 350 г.
Количество раствора в исходном состоянии в первом сосуде = 500 мл.

Теперь обозначим количество кислоты в конечном растворе в первом сосуде как (350 + х) г.
Объем раствора в конечном состоянии в первом сосуде будет (500 + х) мл.

Разделим количество кислоты на объем раствора, чтобы получить концентрацию:

Концентрация кислоты в предполагаемом конечном растворе = (350 + х) / (500 + х).

Мы хотим, чтобы эта концентрация равнялась 74%:

(350 + х) / (500 + х) = 0.74.

4. Четвертый шаг - решить уравнение для определения количества перекачиваемого раствора. Раскроем скобки:

350 + х = 0.74(500 + х).

Решим это уравнение:

350 + х = 0.74 * 500 + 0.74 * х,
х - 0.74 * х = 0.74 * 500 - 350,
0.26 * х = 370,
х = 370 / 0.26,
х ≈ 1423.08 г.

5. Пятый и последний шаг - проверим наши результаты и укажем окончательный ответ. Мы определили, что нужно перелить около 1423.08 г раствора из второго сосуда в первый, чтобы получить в первом сосуде 74% раствора кислоты.

Таким образом, чтобы достичь ожидаемой концентрации 74% раствора кислоты в первом сосуде, необходимо перелить примерно 1423.08 г раствора из второго сосуда в первый.