Какое количество спортсменов может быть выбрано из 12-членинного легкоатлетического отделения для участия в эстафетном
Какое количество спортсменов может быть выбрано из 12-членинного легкоатлетического отделения для участия в эстафетном забеге на 100 метров, 500 метров и 1000 метров (где каждый участник бежит одну из дистанций)?
Янтарное 63
Для решения этой задачи, нам нужно узнать, сколько спортсменов может быть выбрано из 12-членного легкоатлетического отделения для участия в эстафетном забеге на 100 метров, 500 метров и 1000 метров.Для начала, давайте рассмотрим каждую дистанцию по отдельности.
Для эстафетного забега на 100 метров, нам нужно выбрать одного спортсмена. Поскольку выбор этого спортсмена не влияет на выбор спортсменов для других дистанций, мы можем просто выбрать одного спортсмена из 12, что означает, что возможных комбинаций для выбора спортсмена на данной дистанции равно 12.
Теперь приступим к выбору спортсмена для забега на 500 метров. Поскольку мы уже выбрали одного спортсмена для забега на 100 метров, нам остаётся выбрать спортсмена из оставшихся 11 членов отделения. Таким образом, для забега на 500 метров у нас есть 11 возможных комбинаций выбора спортсмена.
Наконец, для выбора спортсмена для забега на 1000 метров, мы уже выбрали двух спортсменов (одного для забега на 100 метров и одного для забега на 500 метров), и остаётся выбрать одного спортсмена из оставшихся 10 членов отделения. Таким образом, для забега на 1000 метров у нас есть 10 возможных комбинаций выбора спортсмена.
Теперь, чтобы найти общее количество возможных комбинаций выбора спортсменов для участия в эстафетном забеге на всех трёх дистанциях, мы можем использовать правило произведения.
Общее количество комбинаций выбора спортсменов для всех трёх дистанций равно произведению количества комбинаций выбора спортсменов для каждой дистанции. То есть:
12 спортсменов для дистанции на 100 метров * 11 спортсменов для дистанции на 500 метров * 10 спортсменов для дистанции на 1000 метров = 1320 возможных комбинаций выбора спортсменов для эстафетного забега на 100, 500 и 1000 метров.
Таким образом, для данной задачи возможно выбрать 1320 комбинаций спортсменов из 12-членного легкоатлетического отделения для участия в эстафетном забеге на 100, 500 и 1000 метров.