Какое выражение представляет значение длины катета y прямоугольного треугольника с катетами длиной x см и площадью

Радужный_День

58

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу площади прямоугольного треугольника и выразить катет y через заданные значения.

Пусть x - длина одного катета прямоугольного треугольника в см, а y - длина другого катета. Площадь треугольника с данными катетами составляет 72 см².

Формула для площади прямоугольного треугольника выглядит следующим образом:

\[S = \frac{1}{2} \cdot x \cdot y\]

Мы знаем, что площадь треугольника равна 72 см², поэтому мы можем записать:

\[72 = \frac{1}{2} \cdot x \cdot y\]

Давайте теперь решим это уравнение, чтобы выразить длину катета y:

Сначала умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[2 \cdot 72 = x \cdot y\]

Упростим:

\[144 = x \cdot y\]

Теперь, чтобы найти значение катета y, нужно разделить обе стороны уравнения на x:

\[\frac{144}{x} = \frac{x \cdot y}{x}\]

Таким образом, значение катета y можно выразить следующим образом:

\[y = \frac{144}{x}\]

Давайте заполним таблицу по этой формуле, используя различные значения для x:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
x & y & \text{Выражение для y} \\
\hline
2 & \frac{144}{2} & 72 \\
\hline
4 & \frac{144}{4} & 36 \\
\hline
6 & \frac{144}{6} & 24 \\
\hline
8 & \frac{144}{8} & 18 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, в таблице мы представили значения длины катета y для различных значений x, используя формулу \(y = \frac{144}{x}\).