Какое выражение представляет значение длины катета y прямоугольного треугольника с катетами длиной x см и площадью

Радужный_День

58

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу площади прямоугольного треугольника и выразить катет y через заданные значения.

Пусть x - длина одного катета прямоугольного треугольника в см, а y - длина другого катета. Площадь треугольника с данными катетами составляет 72 см².

Формула для площади прямоугольного треугольника выглядит следующим образом:

$$S=\frac{1}{2}\cdot x\cdot y$$

Мы знаем, что площадь треугольника равна 72 см², поэтому мы можем записать:

$$72=\frac{1}{2}\cdot x\cdot y$$

Давайте теперь решим это уравнение, чтобы выразить длину катета y:

Сначала умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

$$2\cdot 72=x\cdot y$$

Упростим:

$$144=x\cdot y$$

Теперь, чтобы найти значение катета y, нужно разделить обе стороны уравнения на x:

$$\frac{144}{x}=\frac{x\cdot y}{x}$$

Таким образом, значение катета y можно выразить следующим образом:

$$y=\frac{144}{x}$$

Давайте заполним таблицу по этой формуле, используя различные значения для x:

$$\begin{array}{|ccc|}\hline x& y& \text{Выражение для y}\\ 2& \frac{144}{2}& 72\\ 4& \frac{144}{4}& 36\\ 6& \frac{144}{6}& 24\\ 8& \frac{144}{8}& 18\\ \hline\end{array}$$

Таким образом, в таблице мы представили значения длины катета y для различных значений x, используя формулу $y=\frac{144}{x}$.