Какое минимальное количество продавцов необходимо, чтобы среднее количество ожидающих обслуживания покупателей

Bukashka

53

Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать теорию очередей и формулу Эрланга-Цветкова для определения количества необходимых продавцов.

Среднее количество ожидающих обслуживания покупателей можно выразить следующей формулой:

\[L = \frac{{\lambda^2 \cdot W}}{{1 - \lambda \cdot W}}\]

Где:
- L - среднее количество ожидающих обслуживания покупателей
- \(\lambda\) - интенсивность потока требований (скорость поступления покупателей)
- W - время обслуживания одного покупателя

Для определения минимального количества продавцов, мы должны выбрать такое количество, чтобы среднее количество ожидающих обслуживания не превышало заданное значение. Пусть это значение обозначено как L_0.

Чтобы решить уравнение \(L = L_0\) относительно неизвестного количества продавцов, мы можем использовать итерационный подход и перебрать все возможные значения количества продавцов, начиная с одного и увеличивая по одному, пока не найдем минимальное количество, при котором среднее количество ожидающих обслуживания не превышает L_0.

В итоге, мы получим минимальное количество продавцов, при котором среднее количество ожидающих обслуживания покупателей не превышает заданное значение L_0. Это количество может быть использовано для оптимальной организации обслуживания покупателей.