Какое минимальное количество шариков нужно вытащить из ящика, не заглядывая в него, чтобы гарантированно получить

Бублик

44

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться принципом Дирихле или принципом ящиков. По этому принципу, чтобы гарантированно получить 2 шарика разного цвета, нам необходимо вытащить количество шариков, которое превышает общее количество разных цветов на 1.

В данном случае у нас есть 3 цвета - красный, синий и белый. По условию, при вытаскивании 90 шариков обязательно найдутся 3 шарика различных цветов.

Предположим, что мы вытащили по 30 шариков каждого цвета. В этом случае, мы можем гарантированно получить 2 шарика разного цвета, так как у нас есть как минимум по 1 шарику каждого цвета.

Теперь рассмотрим другой случай, когда мы вытащили по 29 шариков каждого цвета. В этом случае, у нас нет гарантии, что мы получим 2 шарика разного цвета, так как можно вытащить 2 шарика одного цвета и 1 шарик другого цвета. В этом случае нам потребуется вытащить ещё 1 шарик, чтобы гарантированно получить 2 шарика разного цвета.

Итак, минимальное количество шариков, которое нужно вытащить из ящика, чтобы гарантированно получить 2 шарика разного цвета, составляет 30 шариков.