Каков был первоначальный объем спроса на данный товар, если эластичность спроса равна -3 и количество продаваемого

Serdce_Okeana

63

Для решения данной задачи, необходимо знать формулу расчета эластичности спроса (E) и иметь информацию о процентном изменении цены и процентном изменении количества товара.

Эластичность спроса (E) вычисляется по формуле:

\[ E = \frac{{\% \Delta Q}}{{\% \Delta P}} \]

Где:
- \% \Delta Q - процентное изменение количества товара
- \% \Delta P - процентное изменение цены

В данной задаче известно, что эластичность спроса равна -3, что позволяет нам записать уравнение следующим образом:

\[ -3 = \frac{{\% \Delta Q}}{{\% \Delta P}} \]

Теперь мы можем использовать данное уравнение для определения процентного изменения количества товара:

\[ \frac{{\% \Delta Q}}{{\% \Delta P}} = -3 \]

\[ \% \Delta Q = -3 \cdot \% \Delta P \]

Поскольку мы знаем, что количество товара выросло до 206 шт. после снижения цены, мы можем определить процентное изменение количества товара следующим образом:

\[ \% \Delta Q = \frac{{206 - Q_0}}{{Q_0}} \times 100 \]

Где:
- Q_0 - первоначальное количество товара

Теперь мы можем объединить уравнения и решить их относительно первоначального количества товара Q_0:

\[ -3 \cdot \% \Delta P = \frac{{206 - Q_0}}{{Q_0}} \times 100 \]

Теперь достаточно решить данное уравнение относительно Q_0.