Какое основание степени пропущено в выражении 81х^(-4)y^12=( )^4? Ответьте, какое основание степени пропущено в дроби

Solnyshko_4005

24

Добро пожаловать, ребята! Давайте решим эти задачи по порядку.

1. Для начала, рассмотрим выражение \( 81x^{-4}y^{12} = (\, )^4 \). Чтобы найти пропущенное основание степени, давайте сначала упростим выражение. Мы знаем, что \( 81 = 3^4 \), поэтому можно записать \( 81x^{-4}y^{12} \) как \( (3^4)(x^{-4})y^{12} \). Затем, мы можем применить свойства степеней и получаем \( (3x^{-1})^4(y^3)^4 = (\, )^4 \). Мы видим, что пропущенное основание степени - это \( 3x^{-1}y^3 \).

2. Теперь рассмотрим дробь \( \frac{1}{125x^{-6}y^3} = (\, )^3 \). Начнем с упрощения выражения. Мы знаем, что \( 125 = 5^3 \), поэтому можно записать \( \frac{1}{5^3x^{-6}y^3} \) как \( \left(\frac{1}{5x^{-2}y}\right)^3 \). Таким образом, пропущенное основание степени - это \( \frac{1}{5x^{-2}y} \).

3. Перейдем к следующему выражению: \( -x^{15}y^{-5} = (\, )^5 \). Давайте упростим его. Мы можем записать \( -x^{15}y^{-5} \) как \( (-1)(x^{15})(y^{-1})^5 \). Затем, мы можем применить свойства степеней и получаем \( (-xy^{-1})^5 = (\, )^5 \). Пропущенное основание степени здесь - это \( -xy^{-1} \).

4. Наконец, рассмотрим дробь \( \frac{1}{8x^9y^{-3}} = (\, )^3 \). Упростим выражение. Мы знаем, что \( 8 = 2^3 \), поэтому можно записать \( \frac{1}{2^3x^9y^{-3}} \) как \( \left(\frac{1}{2xy^{-1}}\right)^3 \). Таким образом, пропущенное основание степени - это \( \frac{1}{2xy^{-1}} \).

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять, как найти пропущенные основания степени в данных выражениях. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!