Какое отношение площади большего треугольника к площади меньшего можно найти, используя величины, представленные

Siren_3758

8

Добро пожаловать! Для решения данной задачи обратимся к рисунку 4, который, я предполагаю, содержит два треугольника - большой и меньший.

Чтобы найти отношение площадей этих треугольников, мы можем использовать формулу для площади треугольника. Пусть площадь большего треугольника равна \(A_1\), а площадь меньшего треугольника - \(A_2\).

Формула для площади треугольника: \(A = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота\).

Для начала, давайте посмотрим на два треугольника на рисунке 4. Понятно, что они имеют разные размеры, поэтому их площади будут отличаться. Тем не менее, мы можем использовать известные величины, чтобы найти отношение их площадей.

Давайте разберем каждый треугольник по отдельности. Начнем с большего треугольника. Из рисунка видно, что его основание составляет 3 единицы длины, а высота - 3 единицы длины. Подставим эти значения в формулу площади треугольника:

\[A_1 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = \frac{9}{2}\]

Теперь рассмотрим меньший треугольник. На рисунке видно, что его основание составляет 2 единицы длины, а высота - 2 единицы длины. Подставим эти значения в формулу площади треугольника:

\[A_2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2\]

Теперь у нас есть оба значения площадей треугольников: \(A_1 = \frac{9}{2}\) и \(A_2 = 2\). Чтобы найти отношение площадей, мы разделим \(A_1\) на \(A_2\):

\(\frac{A_1}{A_2} = \frac{\frac{9}{2}}{2} = \frac{9}{4}\)

Таким образом, мы получаем, что отношение площади большего треугольника к площади меньшего равно 9 к 4, что соответствует варианту ответа а).