Какое расстояние было между поселками, если два пешехода вышли навстречу друг другу из двух поселков по заданному

Магический_Феникс_2339

54

Хорошо, давайте разберем эту задачу по шагам.

Пусть первый поселок обозначим буквой A, а второй поселок - буквой B. Будем считать, что пешеход из поселка A начинает двигаться влево, а пешеход из поселка B - вправо.

У нас есть график движения, который показывает время прохождения каждым пешеходом определенного расстояния. Пусть график показывает, что первому пешеходу потребовалось t1 часов, чтобы пройти расстояние между поселками, а второму пешеходу - t2 часов.

Согласно условию задачи, пешеходы встречаются посередине между поселками. То есть каждый из них проходит половину всего расстояния между поселками.

Чтобы найти расстояние между поселками, нам необходимо сложить половины расстояния, пройденные каждым пешеходом:
\( \text{Расстояние между поселками} = \frac{1}{2} \cdot \text{Пройденное пешеходом A} + \frac{1}{2} \cdot \text{Пройденное пешеходом B}\)

Теперь рассмотрим скорость каждого пешехода. Скорость измеряется в расстоянии, пройденном за единицу времени. Для каждого пешехода скорость вычисляется, как отношение пройденного расстояния к затраченному времени:
\(\text{Скорость пешехода} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Затраченное время}}\)

Итак, давайте решим задачу на конкретных числах для большей ясности. Допустим, пешеход A прошел половину расстояния за 4 часа, а пешеход B - за 3 часа.

Тогда расстояние между поселками будет:
\( \text{Расстояние между поселками} = \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 3 = 2 + \frac{3}{2} = 3.5 \) км.

Скорость пешехода A вычисляется как:
\( \text{Скорость пешехода A} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Затраченное время}} = \frac{3.5}{4} = 0.875 \) км/ч.

Аналогично, скорость пешехода B вычисляется как:
\( \text{Скорость пешехода B} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Затраченное время}} = \frac{3.5}{3} \approx 1.167 \) км/ч.

Таким образом, расстояние между поселками составляет 3.5 км, пешеходу A потребовалось 4 часа, пешеходу B - 3 часа, скорость пешехода A равна 0.875 км/ч, а скорость пешехода B около 1.167 км/ч.