Какое сопротивление имеет медный провод длиной 12 метров и сечением 4*10-6 м2, при условии, что удельное сопротивление

Сергей

62

Чтобы найти сопротивление медного провода, нам понадобится использовать формулу:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{A} \]

где
\( R \) - сопротивление провода,
\( \rho \) - удельное сопротивление материала провода,
\( L \) - длина провода,
\( A \) - площадь сечения провода.

В данном случае у нас уже дано удельное сопротивление меди (\( \rho = 1.7 \times 10^{-8} \, Ом \cdot м \)), длина провода (\( L = 12 \, м \)) и площадь сечения провода (\( A = 4 \times 10^{-6} \, м^2 \)).

Подставим все значения в формулу и рассчитаем:

\[ R = \frac{{1.7 \times 10^{-8} \, Ом \cdot м \times 12 \, м}}{4 \times 10^{-6} \, м^2} \]

Для удобства рассчитаем числитель и знаменатель отдельно:

Числитель:

\[ 1.7 \times 10^{-8} \, Ом \cdot м \times 12 \, м = 20.4 \times 10^{-8} \, Ом \cdot м = 2.04 \times 10^{-7} \, Ом \cdot м \]

Знаменатель:

\[ 4 \times 10^{-6} \, м^2 = 0.000004 \, м^2 = 4 \times 10^{-6} \, Ом \]

Теперь подставим значения назад в формулу:

\[ R = \frac{{2.04 \times 10^{-7} \, Ом \cdot м}}{{4 \times 10^{-6} \, Ом}} \]

Сократим подобные значения:

\[ R = \frac{{2.04}}{{4}} \times \frac{{10^{-7}}}{{10^{-6}}} \, Ом = 0.51 \times 10^{-1} \, Ом = 0.051 \, Ом \]

Таким образом, сопротивление медного провода длиной 12 метров и сечением 4x10^-6 м^2 равно 0.051 Ом.