Какое уравнение будет описывать окружность C с центром в координатах (7;10), если 1. ...окружность касается оси

Valeriya

53

2= .

Для начала, давайте обратимся к уравнению окружности общего вида:

\((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\),

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

1. Если окружность C касается оси Ox, это означает, что точка на окружности имеет координату y = 0. Подставляя это значение в уравнение окружности, получим:

\((x - 7)^2 + (0 - 10)^2 = r^2\).

Упрощая, получаем:

\((x - 7)^2 + 100 = r^2\).

2. Аналогично, если окружность C касается оси Oy, это означает, что точка на окружности имеет координату x = 0. Подставляя это значение в уравнение окружности, получим:

\((0 - 7)^2 + (y - 10)^2 = r^2\).

Упрощая, получаем:

\(49 + (y - 10)^2 = r^2\).

Таким образом, уравнение окружности C с центром в координатах (7, 10) будет:

1. \((x - 7)^2 + 100 = r^2\) (окружность касается оси Ox).
2. \(49 + (y - 10)^2 = r^2\) (окружность касается оси Oy).