Какое утверждение является ложным? Выберите один вариант ответа: 1) Если обе матрицы имеют различные размерности

Misticheskiy_Lord

38

Для решения этой задачи необходимо проанализировать каждое утверждение по отдельности и определить, является ли каждое из них истинным или ложным.

1) Если обе матрицы имеют различные размерности, то сумма этих двух матриц не определена.
Данное утверждение является истинным. Для сложения двух матриц необходимо, чтобы они имели одинаковую размерность, то есть одинаковое количество строк и столбцов. Если матрицы имеют различные размерности, то их нельзя сложить.

2) Если обе матрицы имеют одинаковые размерности, то произведение этих двух матриц не определено.
Данное утверждение является ложным. В отличие от сложения, умножение матриц возможно, когда они имеют подходящую размерность. Если обе матрицы имеют одинаковое количество столбцов у первой и строк у второй, то их можно перемножить. Произведение матриц будет иметь размерность, равную количеству строк первой матрицы и количеству столбцов второй матрицы.

3) Если обе матрицы имеют одинаковые размерности, то произведение этих двух матриц определено.
Данное утверждение является истинным. Если обе матрицы имеют одинаковую размерность, то их можно перемножить, и этот процесс определён. Произведение матриц будет иметь размерность, равную количеству строк первой матрицы и количеству столбцов второй матрицы.

4) Если обе матрицы имеют одинаковые размерности, то сумма этих двух матриц определена.
Данное утверждение является истинным. Если обе матрицы имеют одинаковую размерность, то их можно сложить, и этот процесс определён. Сумма матриц будет иметь ту же размерность, что и исходные матрицы.

Таким образом, ложным является утверждение номер 2) "Если обе матрицы имеют одинаковые размерности, то произведение этих двух матриц не определено."