Какое внутреннее сопротивление имеет источник эдс, если его замыкают двумя параллельно соединенными сопротивлениями

Tigr_5564

2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Ома и закон Кирхгофа.

Во-первых, согласно закону Ома, напряжение на резисторе можно вычислить, умножив сопротивление на ток, протекающий через него. Таким образом, напряжение на 40-омном резисторе будет \((40 \, \text{Ом}) \cdot I\), а на 10-омном резисторе - \((10 \, \text{Ом}) \cdot I\), где \(I\) представляет собой ток в общей цепи.

По закону Кирхгофа для параллельного соединения сопротивлений сумма обратных значений сопротивлений должна равняться обратному значению эквивалентного сопротивления. В нашем случае это выглядит следующим образом:

\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2},\]

где \(R_{\text{экв}}\) - эквивалентное сопротивление параллельного соединения, \(R_1\) - сопротивление первого резистора (40 Ом), \(R_2\) - сопротивление второго резистора (10 Ом).

Подставляя известные значения, получаем:

\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{40 \, \text{Ом}} + \frac{1}{10 \, \text{Ом}}.\]

Находим общий знаменатель и суммируем дроби:

\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{40 \, \text{Ом}} + \frac{4}{40 \, \text{Ом}} = \frac{5}{40 \, \text{Ом}}.\]

Упрощаем дробь:

\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{8 \, \text{Ом}}.\]

Для получения эквивалентного сопротивления обе части уравнения можно взаимно обратить:

\[R_{\text{экв}} = \frac{1}{\frac{1}{8 \, \text{Ом}}},\]
\[R_{\text{экв}} = 8 \, \text{Ом}.\]

Таким образом, эквивалентное сопротивление параллельного соединения резисторов равно 8 Ом.

Исходя из данной информации, внутреннее сопротивление источника эдс равно 8 Ом.