Вариант 3 1. Представьте следующие выражения в виде произведения множителей: 1) 1 000m - n; 3) -8х2 - 16xy- 8y
Вариант 3 1. Представьте следующие выражения в виде произведения множителей: 1) 1 000m - n; 3) -8х2 - 16xy- 8y; 2) 81а - аb2; 4) Smn + 15m – 10n- 30; 5) 256 - b.
2. Упростите следующее выражение: Иу-5)(y+ 5) – (y+ 2)(у? - 2y+ 4).
3. Разложите следующие выражения на множители: 1) а2 – 36b2 +a-6b; 3) ау + y - ауз - уд; 2) 25х2 - 10xy + y2 - 9; 4) 4 - m2 + 14mn - 49n2.
4. Решите следующие уравнения: 1) 2x – 32х= 0; 2) 81x® + 18х2 +х= 0; 3) x+6х2 - x-6= 0.
5. Докажите, что значение выражения 29 + 103 является кратным 18.
6. Известно, что а- b= 10, ab = 7. Найдите значение выражения
2. Упростите следующее выражение: Иу-5)(y+ 5) – (y+ 2)(у? - 2y+ 4).
3. Разложите следующие выражения на множители: 1) а2 – 36b2 +a-6b; 3) ау + y - ауз - уд; 2) 25х2 - 10xy + y2 - 9; 4) 4 - m2 + 14mn - 49n2.
4. Решите следующие уравнения: 1) 2x – 32х= 0; 2) 81x® + 18х2 +х= 0; 3) x+6х2 - x-6= 0.
5. Докажите, что значение выражения 29 + 103 является кратным 18.
6. Известно, что а- b= 10, ab = 7. Найдите значение выражения
Морской_Шторм 42
Конечно! Начнем с первого вопроса.1) Чтобы представить выражение
2) Теперь представим выражение
3) Для выражения
4) Для выражения
5) Выражение
Перейдем к следующему вопросу.
2. Упростите выражение
Для упрощения данного выражения требуется раскрыть скобки и сгруппировать подобные слагаемые:
Приступим к разложению следующих выражений на множители.
3. Разложим выражение
Сначала определим, можно ли применить квадрат разности к первым двум слагаемым:
Далее выделим общий множитель в оставшейся части:
Теперь у нас есть разложение в виде произведения множителей:
4. Разложим выражение
Попробуем применить квадрат разности к первым и третьем слагаемым:
Мы получили разложение в виде произведения множителей:
5. Разложим выражение
Нам нужно применить квадрат разности к первым и последним слагаемым:
Таким образом, имеем разложение в виде произведения множителей:
Перейдем к следующему вопросу.
4. Решим следующие уравнения:
1)
Для начала, приведем подобные слагаемые:
Теперь уравнение примет вид:
Чтобы решить это уравнение, мы делим обе стороны на -30:
2)
Здесь у нас есть кубическое уравнение, и мы должны попытаться его разложить на множители или использовать другие методы для его решения.
Третье уравнение не содержит значения для
Далее решаем уравнение:
5. Докажем, что значение выражения
Для доказательства того, что значение выражения является кратным 18, мы должны показать, что оно делится на 18 без остатка.
Таким образом, значение выражения 29 + 103 является кратным 18.
6. Теперь найдем значение выражения
Мы можем использовать формулу разности квадратов для нахождения значения данного выражения:
Подставим значения
Заметим, что нам дано значение
Теперь мы можем выразить
Таким образом, значение выражения