Какое значение имеет выражение 2l3m⋅(−lm3)⋅3l3m3? Варианты ответа: a) -6l7m7, b) -2l6m6, c) 3l7m7, d) 6l3m3

Димон

30

Чтобы вычислить значение выражения \(2l3m \cdot (-lm3) \cdot 3l3m3\), нам необходимо произвести умножение и сложение между термами. Давайте разберемся пошагово:

1. Начнем с первого слагаемого \(2l3m\). Здесь у нас есть два множителя: 2 и \(l3m\).

2. Перейдем ко второму слагаемому \((-lm3)\). Здесь у нас также есть два множителя: \(-l\) и \(m3\).

3. Далее, посмотрим на третье слагаемое \(3l3m3\). Опять же, у нас есть два множителя: 3 и \(l3m3\).

Теперь произведем умножение каждого множителя внутри скобок:

1. Внутри скобок \(2l3m\) умножим между собой множители 2 и \(l3m\). Это будет \(2 \cdot l \cdot 3 \cdot m\), что равняется \(6lm\).

2. Внутри скобок \(-lm3\) умножим между собой множители \(-l\) и \(m3\). Здесь получим \((-l) \cdot m \cdot 3\), что равняется \(-3lm\).

3. Внутри скобок \(3l3m3\) умножим между собой множители 3 и \(l3m3\). Это будет \(3 \cdot l \cdot 3 \cdot m \cdot 3\), что равняется \(27lm3\).

После этого произведем умножение всех трех полученных результатов:

\(6lm \cdot (-3lm) \cdot 27lm3\)

У нас у всех трех термов есть общий множитель \(lm\). Поэтому, когда мы умножаем их вместе, мы также должны перемножить числовые коэффициенты:

\(6 \cdot (-3) \cdot 27 \cdot l \cdot m \cdot l \cdot m \cdot 3\)

Последним шагом, давайте произведем умножение чисел:

\((-6) \cdot 27 \cdot 3\) дает \(-486\).

Итак, мы получили следующий результат:

\(-486 \cdot l \cdot l \cdot m \cdot m \cdot 3\)

Давайте теперь упростим это выражение. У нас есть три коэффициента \(l\) и два коэффициента \(m\), которые мы можем перемножить вместе:

\((-486) \cdot l^3 \cdot m^2 \cdot 3\)

Теперь, чтобы упростить это выражение, мы можем перемножить числовые коэффициенты:

\((-486) \cdot 3\) дает \(-1458\).

Наше исходное выражение теперь выглядит так:

\(-1458 \cdot l^3 \cdot m^2\)

Таким образом, значение выражения \(2l3m \cdot (-lm3) \cdot 3l3m3\) равно \(-1458 \cdot l^3 \cdot m^2\).

Итак, правильный вариант ответа на задачу — b) \(-2l^6m^6\).