Какое значение имеет выражение (а^16*а^6/а^19)?

Валентинович

1

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так: \(\frac{{a^{16} \cdot a^6}}{{a^{19}}}\).

Для начала вспомним свойства степеней. Если мы умножаем числа с одинаковыми основаниями, то степени их оснований складываются. То есть \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\).

Применяя это свойство к нашему выражению, мы получаем: \(\frac{{a^{16} \cdot a^6}}{{a^{19}}} = a^{(16+6-19)}\).

Далее, вычисляем степень в числителе: \(a^{16+6-19} = a^3\).

Итак, ответ на задачу: значение выражения \(\frac{{a^{16} \cdot a^6}}{{a^{19}}}\) равно \(a^3\).

Обратите внимание, что мы использовали свойства степеней, чтобы упростить выражение и получить ответ.