Какое значение коэффициента k у функции y=kx - 5, если график функции проходит через точку с координатами (-15

Serdce_Okeana

59

Чтобы определить значение коэффициента k в функции \(y=kx - 5\) на основе заданной точки \((-15, 1 \frac{5}{12})\), мы можем подставить координаты этой точки в уравнение и решить его для k.

Итак, подставим значения координат в уравнение:

\(1 \frac{5}{12} = k \cdot (-15) - 5\)

Давайте начнем с упрощения этой дроби:

\(1\frac{5}{12} = \frac{17}{12}\)

Теперь заменим это значение в уравнении:

\(\frac{17}{12} = -15k - 5\)

Для начала избавимся от коэффициента -5, перенеся его налево:

\(\frac{17}{12} + 5 = -15k\)

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{17}{12} + \frac{60}{12} = -15k\)

Складываем числители:

\(\frac{77}{12} = -15k\)

Теперь разделим обе части уравнения на -15:

\(-\frac{77}{12} \div -15 = k\)

Результат деления:

\(k = \frac{77}{12} \div -15\)

А чтобы разделить дроби, мы умножим первую на обратное второй:

\(k = \frac{77}{12} \cdot -\frac{1}{15}\)

Упростим вычисление:

\(k = -\frac{77}{12} \cdot \frac{1}{15}\)

Умножим числители:

\(k = -\frac{77}{180}\)

Таким образом, значение коэффициента \(k\) в функции \(y=kx - 5\), при условии что график функции проходит через точку \((-15, 1 \frac{5}{12})\), равно \(-\frac{77}{180}\).