Какое значение может иметь сумма цифр числа n-1, если натуральное число n записано различными цифрами, сумма которых

Yahont

37

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся в условии и подойдем к ней пошагово.

У нас есть натуральное число \(n\), записанное различными цифрами. Мы знаем, что сумма цифр этого числа равна 21. Нам нужно найти все возможные значения суммы цифр числа \(n-1\).

Шаг 1: Выяснение условия

Почему сумма цифр числа \(n-1\)? Потому что мы ищем значения суммы цифр числа \(n-1\), а не сумму цифр числа \(n\). Так что основная идея заключается в том, что мы уменьшаем число на 1 и ищем сумму его цифр.

Шаг 2: Понимание того, как найти сумму цифр числа

Чтобы найти сумму цифр числа, мы просто складываем все его цифры. Например, если у нас есть число 123, то сумма его цифр будет равна 1 + 2 + 3 = 6.

Шаг 3: Рассмотрение возможных комбинаций цифр числа \(n\)

Так как число \(n\) записано различными цифрами, сумма которых равна 21, у нас есть несколько вариантов для составления числа с суммой 21. Давайте рассмотрим их поочередно:

- Вариант 1: 9 + 8 + 4 = 21. В этом случае число \(n\) будет равно 984. После вычитания 1 получим \(n-1 = 983\). Сумма цифр числа 983 равна 9 + 8 + 3 = 20.

- Вариант 2: 9 + 7 + 5 = 21. Число \(n\) будет равно 975. После вычитания 1 получим \(n-1 = 974\). Сумма цифр числа 974 равна 9 + 7 + 4 = 20.

- Вариант 3: 9 + 6 + 6 = 21. Число \(n\) будет равно 966. После вычитания 1 получим \(n-1 = 965\). Сумма цифр числа 965 равна 9 + 6 + 5 = 20.

- Вариант 4: 8 + 7 + 6 = 21. Число \(n\) будет равно 876. После вычитания 1 получим \(n-1 = 875\). Сумма цифр числа 875 равна 8 + 7 + 5 = 20.

Это все возможные варианты для суммы цифр числа \(n-1\) при условии, что сумма цифр числа \(n\) равна 21. Вы можете проверить каждый вариант, сложив цифры числа \(n-1\).

Вот подробные ответы:

- Для числа 984: \(n-1 = 983\), сумма цифр = 9 + 8 + 3 = 20.
- Для числа 975: \(n-1 = 974\), сумма цифр = 9 + 7 + 4 = 20.
- Для числа 966: \(n-1 = 965\), сумма цифр = 9 + 6 + 5 = 20.
- Для числа 876: \(n-1 = 875\), сумма цифр = 8 + 7 + 5 = 20.

Это все возможные значения суммы цифр числа \(n-1\), удовлетворяющие условию задачи. Надеюсь, ответ был понятен и полезен! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.