Какое значение нужно вставить вместо *, чтобы равенство 9c²: 81cd(дробь)= * : 9d(дробь) выполнилось?

Веселый_Клоун_8890

36

Чтобы найти значение, которое нужно вставить вместо *, чтобы выполнилось равенство \(9c^2 : 81cd = * : 9d\) , начнем с упрощения выражения на левой стороне.

Для этого мы можем сократить 9 на 81 и c на d, получив:
\(c : 9 \)

Теперь у нас есть выражение:
\(c : 9 = * : 9d\)

Для того чтобы найти значение *, умножим обе стороны на 9d:
\(c \cdot 9d : 9 = * \cdot 9d : 9d\)

Получаем:
\(cd = * \cdot 1\)

Таким образом, значение, которое нужно вставить вместо *, чтобы равенство выполнилось, равно cd.

Мы можем убедиться в правильности ответа, подставив значение cd в исходное уравнение:
\(9c^2 : 81cd = cd : 9d\)

После сокращения получим:
\(c^2 : 9d = c^2 : 9d\)

Видим, что обе части равны, что подтверждает правильность ответа.

Таким образом, значение, которое нужно вставить вместо *, чтобы выполнилось равенство, равно cd.