Каков будет путь, пройденный телом, когда его путевая скорость станет в два раза больше первоначальной? Ответ записать

Амина

47

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать формулу для пути, который пройдет тело при заданной скорости. Формула для пути \( s \) при скорости \( v \) и времени \( t \) представлена следующим образом:

\[ s = vt \]

Теперь, учитывая, что путевая скорость станет в два раза больше первоначальной, обозначим первоначальную скорость как \( v_0 \), и удвоенную скорость как \( 2v_0 \). Задано, что время \( t \) остается неизменным.

Теперь, чтобы найти новый путь \( s_1 \) при удвоенной скорости, подставим \( 2v_0 \) вместо \( v \) в нашу формулу:

\[ s_1 = (2v_0) \cdot t \]

Умножая, получаем:

\[ s_1 = 2v_0t \]

Таким образом, путь при удвоенной скорости равен \( 2v_0t \). Теперь, если изначальный путь \( s_0 \) был задан, чтобы найти новый путь \( s_1 \), мы можем использовать отношение путей при удвоенной скорости к пути при первоначальной скорости:

\[ \frac{{s_1}}{{s_0}} = \frac{{2v_0t}}{{v_0t}} \]

Упрощаем:

\[ \frac{{s_1}}{{s_0}} = 2 \]

То есть, отношение нового пути к первоначальному пути равно 2. Поскольку мы знаем, что соотношение пути к первоначальному пути равно 2, можно сделать вывод, что новый путь будет в два раза больше первоначального.

Таким образом, чтобы ответить на задачу, когда путевая скорость станет в два раза больше первоначальной, путь, пройденный телом, будет в два раза больше первоначального пути.

Например, если изначальный путь равен 100 метрам, то новый путь будет равен \( 2 \cdot 100 = 200 \) метров. Таким образом, ответ на задачу равен 200 метрам.