Каков будет вес железной буровой трубы в растворе с плотностью 2000 кг/м3, если она весит 200 кг в воздухе?

Yuriy_5180

19

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться понятием плавучести и учесть разницу плотностей железа и раствора.

Воздух считается практически несжимаемым, поэтому вес, который мы измеряем в воздухе, практически равен силе Архимеда, которую испытывает тело в жидкости.

Сила Архимеда вычисляется по формуле:

\[F_A = \rho \cdot V \cdot g\]

где:
\(F_A\) - сила Архимеда,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(V\) - объем тела,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Вес тела в жидкости можно найти, умножив разницу между его весом в воздухе и силой Архимеда на ускорение свободного падения:

\[В_{жидкости} = В_{воздухе} - F_A\]

Учитывая, что объем тела \(V\) можно найти отношением массы тела \(m\) к плотности материала тела \(\rho_{тела}\):

\[V = \frac{m}{\rho_{тела}}\]

Подставив это выражение в формулу силы Архимеда, получаем:

\[F_A = m \cdot \frac{\rho}{\rho_{тела}} \cdot g\]

Теперь мы можем определить вес железной буровой трубы в растворе с плотностью 2000 кг/м³. Учитывая, что плотность железа составляет около 7850 кг/м³, а ускорение свободного падения \(g\) равно приблизительно 9,8 м/с², мы можем рассчитать вес: